Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2.1}{\sqrt{424}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $424$ ở dạng $2^{2} \cdot 106$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $424$ .

$\frac{2.1}{\sqrt{4 (106)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2.1}{\sqrt{2^{2} \cdot 106}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$ với $\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ .

$\frac{2.1}{2 \sqrt{106}} \cdot \frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2.1}{2 \sqrt{106}}$ với $\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \sqrt{106} \sqrt{106}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{106}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 (\sqrt{106} \sqrt{106})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{106}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 ({\sqrt{106}}^{1} \sqrt{106})}$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{106}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 ({\sqrt{106}}^{1} {\sqrt{106}}^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {\sqrt{106}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {\sqrt{106}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{106}}^{2}$ ở dạng $106$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{106}$ ở dạng $106^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 {(106^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106^{1}}$

Bước 3.7.5

Tính số mũ.

$\frac{2.1 \sqrt{106}}{2 \cdot 106}$

Bước 4

Nhân $2.1$ với $\sqrt{106}$ .

$\frac{21.62082329}{2 \cdot 106}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $106$ .

$\frac{21.62082329}{212}$

Bước 5.2

Chia $21.62082329$ cho $212$ .

$0.10198501$