Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{9}{x - 3} - \frac{2 x}{x + 1}$

Bước 1

Để viết $\frac{9}{x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{9}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2 x}{x + 1}$

Bước 2

Để viết $- \frac{2 x}{x + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{9}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 3) (x + 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{9}{x - 3}$ với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{9 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} - \frac{2 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{2 x}{x + 1}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{9 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} - \frac{2 x (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 3) (x + 1)$ .

$\frac{9 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)} - \frac{2 x (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 (x + 1) - 2 x (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x + 9 \cdot 1 - 2 x (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 5.2

Nhân $9$ với $1$ .

$\frac{9 x + 9 - 2 x (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x + 9 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 3}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 5.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{9 x + 9 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 3}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 5.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{9 x + 9 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 3}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 5.5

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$\frac{9 x + 9 - 2 x^{2} + 6 x}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 5.6

Cộng $9 x$ và $6 x$ .

$\frac{15 x + 9 - 2 x^{2}}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 5.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 2 x^{2} + 15 x + 9}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x^{2}$ .

$\frac{- (2 x^{2}) + 15 x + 9}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $15 x$ .

$\frac{- (2 x^{2}) - (- 15 x) + 9}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x^{2}) - (- 15 x)$ .

$\frac{- (2 x^{2} - 15 x) + 9}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 6.4

Viết lại $9$ ở dạng $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x^{2} - 15 x) - 1 (- 9)}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x^{2} - 15 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x^{2} - 15 x - 9)}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 6.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Viết lại $- (2 x^{2} - 15 x - 9)$ ở dạng $- 1 (2 x^{2} - 15 x - 9)$ .

$\frac{- 1 (2 x^{2} - 15 x - 9)}{(x + 1) (x - 3)}$

Bước 6.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x^{2} - 15 x - 9}{(x + 1) (x - 3)}$