Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{7}{x + 5} - \frac{1}{x - 5}$

Bước 1

Để viết $\frac{7}{x + 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{1}{x - 5}$

Bước 2

Để viết $- \frac{1}{x - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{7}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 5) (x - 5)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{7}{x + 5}$ với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{1}{x - 5}$ với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{x + 5}{(x - 5) (x + 5)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 5) (x + 5)$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 (x - 5) - (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5 - (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 5.2

Nhân $7$ với $- 5$ .

$\frac{7 x - 35 - (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x - 35 - x - 1 \cdot 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 5.4

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{7 x - 35 - x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 5.5

Trừ $x$ khỏi $7 x$ .

$\frac{6 x - 35 - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 5.6

Trừ $5$ khỏi $- 35$ .

$\frac{6 x - 40}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 5.7

Đưa $2$ ra ngoài $6 x - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) - 40}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 5.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 40$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 20)}{(x + 5) (x - 5)}$

Bước 5.7.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x) + 2 (- 20)$ .

$\frac{2 (3 x - 20)}{(x + 5) (x - 5)}$