Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{6 - \frac{6}{x}}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $6 - \frac{6}{x}$ và $6 - \frac{6}{x + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$\frac{6 \cdot 1 - \frac{6}{x}}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

Bước 1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- \frac{6}{x}$ .

$\frac{6 \cdot 1 + 6 (- \frac{1}{x})}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

Bước 1.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 (1) + 6 (- \frac{1}{x})$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1) - \frac{6}{x + 1}}$

Bước 1.4.2

Đưa $6$ ra ngoài $- \frac{6}{x + 1}$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1) + 6 (- \frac{1}{x + 1})}$

Bước 1.4.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 (1) + 6 (- \frac{1}{x + 1})$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1 - \frac{1}{x + 1})}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1 - \frac{1}{x + 1})}$

Bước 1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$

Bước 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$ với $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ .

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$

Bước 2.2

Kết hợp.

$\frac{x (x + 1) (1 - \frac{1}{x})}{x (x + 1) (1 - \frac{1}{x + 1})}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x})}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{x}$ vào tử số.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x}}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x}}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{x + 1}$ vào tử số.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x + 1}}$

Bước 4.2.2

Đưa $x + 1$ ra ngoài $x (x + 1)$ .

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x + 1$ ra ngoài $x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $x + 1$ ra ngoài $x (x + 1) \cdot 1$ .

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

Bước 5.1.2

Đưa $x + 1$ ra ngoài $(x + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) (- 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

Bước 5.1.3

Đưa $x + 1$ ra ngoài $(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) (- 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1 - 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x$ ra ngoài $x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x (x + 1) \cdot 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1) + x \cdot - 1}$

Bước 6.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot - 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1) + x (- 1)}$

Bước 6.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x ((x + 1) \cdot 1) + x (- 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1 - 1)}$

Bước 6.2

Nhân $x + 1$ với $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 1 - 1)}$

Bước 6.3

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 0)}$

Bước 6.4

Cộng $x$ và $0$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1} x}$

Bước 7.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1} x^{1}}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1 + 1}}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$