Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{1 - x}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1) - x}$

Bước 2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1) - (x)}$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1 + x)}$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

Bước 5

Để viết $\frac{5}{x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5}{x - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

Bước 6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 1) \cdot - 1$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{5}{x - 1}$ với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{(x - 1) \cdot - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

Bước 6.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{- (x - 1)} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 \cdot - 1 - (x - 2)}{- (x - 1)}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- 5 - (x - 2)}{- (x - 1)}$

Bước 8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 5 - x - - 2}{- (x - 1)}$

Bước 8.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{- 5 - x + 2}{- (x - 1)}$

Bước 8.4

Cộng $- 5$ và $2$ .

$\frac{- x - 3}{- (x - 1)}$

Bước 9

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{- x - 3}{x - 1}$

Bước 9.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- \frac{- (x) - 3}{x - 1}$

Bước 9.3

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$- \frac{- (x) - 1 (3)}{x - 1}$

Bước 9.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (3)$ .

$- \frac{- (x + 3)}{x - 1}$

Bước 9.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Viết lại $- (x + 3)$ ở dạng $- 1 (x + 3)$ .

$- \frac{- 1 (x + 3)}{x - 1}$

Bước 9.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{x + 3}{x - 1}$

Bước 9.5.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{x + 3}{x - 1}$

Bước 9.5.4

Nhân $\frac{x + 3}{x - 1}$ với $1$ .

$\frac{x + 3}{x - 1}$