Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{5}{x + y} - \frac{5}{x - y}$

Bước 1

Để viết $\frac{5}{x + y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{5}{x - y}$

Bước 2

Để viết $- \frac{5}{x - y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + y}{x + y}$ .

$\frac{5}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{5}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + y) (x - y)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5}{x + y}$ với $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5 (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{5}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{5}{x - y}$ với $\frac{x + y}{x + y}$ .

$\frac{5 (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{5 (x + y)}{(x - y) (x + y)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - y) (x + y)$ .

$\frac{5 (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{5 (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (x - y) - 5 (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x - y) - 5 (x + y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 (x + y)$ .

$\frac{5 (x - y) + 5 (- (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

Bước 5.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x - y) + 5 (- (x + y))$ .

$\frac{5 (x - y - (x + y))}{(x + y) (x - y)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 (x - y - x - y)}{(x + y) (x - y)}$

Bước 5.3

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{5 (- y + 0 - y)}{(x + y) (x - y)}$

Bước 5.4

Cộng $- y$ và $0$ .

$\frac{5 (- y - y)}{(x + y) (x - y)}$

Bước 5.5

Trừ $y$ khỏi $- y$ .

$\frac{5 \cdot - 2 y}{(x + y) (x - y)}$

Bước 5.6

Nhân $5$ với $- 2$ .

$\frac{- 10 y}{(x + y) (x - y)}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{10 y}{(x + y) (x - y)}$