Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{5 a^{2} + 20 a}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Bước 1

Đưa $5 a$ ra ngoài $5 a^{2} + 20 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5 a$ ra ngoài $5 a^{2}$ .

$\frac{5 a (a) + 20 a}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Bước 1.2

Đưa $5 a$ ra ngoài $20 a$ .

$\frac{5 a (a) + 5 a (4)}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Bước 1.3

Đưa $5 a$ ra ngoài $5 a (a) + 5 a (4)$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Bước 2

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{3} - 2 a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{3}$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} a - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Bước 2.2

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $- 2 a^{2}$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} a + a^{2} \cdot - 2} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Bước 2.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} a + a^{2} \cdot - 2$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Bước 3

Phân tích $a^{2} - a - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 4, 3$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x ((a - 4) (a + 3))}{a - 16}$

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $a$ và $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a$ ra ngoài $5 a (a + 4)$ .

$\frac{a (5 (a + 4))}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} (a - 2)$ .

$\frac{a (5 (a + 4))}{a (a (a - 2))} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (5 (a + 4))}{a (a (a - 2))} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 (a + 4)}{a (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Bước 5

Nhân $\frac{5 (a + 4)}{a (a - 2)}$ với $\frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$ .

$\frac{5 (a + 4) (x (a - 4) (a + 3))}{a (a - 2) (a - 16)}$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{5 (a + 4) x (a - 4) (a + 3)}{a (a - 2) (a - 16)}$ .

$\frac{5 x (a + 4) (a - 4) (a + 3)}{a (a - 2) (a - 16)}$