Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{5!}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $5!$ thành $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 1.2

Nhân $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 1.2.2

Nhân $20$ với $3$ .

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 1.2.3

Nhân $60$ với $2$ .

$\frac{120 \cdot 1}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 1.2.4

Nhân $120$ với $1$ .

$\frac{120}{0! (5!)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $0!$ thành $1$ .

$\frac{120}{15!} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 2.2

Khai triển $5!$ thành $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{120}{1 (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 2.3

Nhân $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{120}{1 (20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 2.3.2

Nhân $20$ với $3$ .

$\frac{120}{1 (60 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 2.3.3

Nhân $60$ với $2$ .

$\frac{120}{1 (120 \cdot 1)} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 2.3.4

Nhân $120$ với $1$ .

$\frac{120}{1 \cdot 120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 2.4

Nhân $120$ với $1$ .

$\frac{120}{120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $120$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{120}{120} \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 \cdot ({(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0})$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân ${(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$ với $1$ .

${(0.3)}^{0} {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Bước 3.2.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$1 {(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Bước 3.2.3

Nhân ${(1 - 0.3)}^{5 - 0}$ với $1$ .

${(1 - 0.3)}^{5 - 0}$

Bước 3.2.4

Trừ $0.3$ khỏi $1$ .

${0.7}^{5 - 0}$

Bước 3.2.5

Trừ $0$ khỏi $5$ .

${0.7}^{5}$

Bước 3.2.6

Nâng $0.7$ lên lũy thừa $5$ .

$0.16807$