Toán hữu hạn Ví dụ

$4 - x < 3 x + 7 < 20$

Bước 1

Giải $4 - x < 3 x + 7$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 - x - 3 x < 7$

Bước 1.1.2

Trừ $3 x$ khỏi $- x$ .

$4 - 4 x < 7$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 4 x < 7 - 4$

Bước 1.2.2

Trừ $4$ khỏi $7$ .

$- 4 x < 3$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x < 3$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x < 3$ cho $- 4$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{3}{- 4}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{3}{- 4}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{3}{- 4}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{3}{4}$

Bước 2

Giải $3 x + 7 < 20$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x < 20 - 7$

Bước 2.1.2

Trừ $7$ khỏi $20$ .

$3 x < 13$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x < 13$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x < 13$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{13}{3}$

Bước 3

Tìm phần giao của $x > - \frac{3}{4}$ và $x < \frac{13}{3}$ .

$- \frac{3}{4} < x < \frac{13}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- \frac{3}{4} < x < \frac{13}{3}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{3}{4}, \frac{13}{3})$

Bước 5