Toán hữu hạn Ví dụ

$(10 + \sqrt{6}) (10 - \sqrt{3})$

Bước 1

Khai triển $(10 + \sqrt{6}) (10 - \sqrt{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 (10 - \sqrt{3}) + \sqrt{6} (10 - \sqrt{3})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 \cdot 10 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} (10 - \sqrt{3})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 \cdot 10 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $10$ với $10$ .

$100 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $10$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

Bước 2.3

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $\sqrt{6}$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

Bước 2.4

Nhân $\sqrt{6} (- \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 3}$

Bước 2.4.2

Nhân $6$ với $3$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{18}$

Bước 2.5

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}$

Bước 2.5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 2.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})$

Bước 2.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$102.93174866 \dots$