Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y > 5$

Bước 1

Giải $3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x - 2 y - 2 y > - 13 - x$

Bước 1.1.2

Trừ $2 y$ khỏi $- 2 y$ .

$3 x - 4 y > - 13 - x$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 4 y > - 13 - x - 3 x$

Bước 1.2.2

Trừ $3 x$ khỏi $- x$ .

$- 4 y > - 13 - 4 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y > - 13 - 4 x$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y > - 13 - 4 x$ cho $- 4$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Bước 1.3.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Bước 1.3.3.1.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$y < \frac{13}{4} + x$

Bước 2

Giải $- 13 - x + 2 y > 5$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $13$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x + 2 y > 5 + 13$

Bước 2.1.2

Cộng $x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 y > 5 + 13 + x$

Bước 2.1.3

Cộng $5$ và $13$ .

$2 y > 18 + x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 y > 18 + x$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y > 18 + x$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $18$ cho $2$ .

$y > 9 + \frac{x}{2}$

Bước 3

Tìm phần giao của $y < \frac{13}{4} + x$ và $y > 9 + \frac{x}{2}$ .

$9 + \frac{x}{2} < y < \frac{13}{4} + x$

Bước 4