Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{16!}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $16!$ thành $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2

Nhân $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $16$ với $15$ .

$\frac{240 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.2

Nhân $240$ với $14$ .

$\frac{3360 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.3

Nhân $3360$ với $13$ .

$\frac{43680 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.4

Nhân $43680$ với $12$ .

$\frac{524160 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.5

Nhân $524160$ với $11$ .

$\frac{5765760 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.6

Nhân $5765760$ với $10$ .

$\frac{57657600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.7

Nhân $57657600$ với $9$ .

$\frac{518918400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.8

Nhân $518918400$ với $8$ .

$\frac{4151347200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.9

Nhân $4151347200$ với $7$ .

$\frac{29059430400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.10

Nhân $29059430400$ với $6$ .

$\frac{174356582400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.11

Nhân $174356582400$ với $5$ .

$\frac{871782912000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.12

Nhân $871782912000$ với $4$ .

$\frac{3487131648000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.13

Nhân $3487131648000$ với $3$ .

$\frac{10461394944000 \cdot 2 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.14

Nhân $10461394944000$ với $2$ .

$\frac{20922789888000 \cdot 1}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 1.2.15

Nhân $20922789888000$ với $1$ .

$\frac{20922789888000}{1! (15!)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $1!$ thành $1$ .

$\frac{20922789888000}{115!} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.2

Khai triển $15!$ thành $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{20922789888000}{1 (15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3

Nhân $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $15$ với $14$ .

$\frac{20922789888000}{1 (210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.2

Nhân $210$ với $13$ .

$\frac{20922789888000}{1 (2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.3

Nhân $2730$ với $12$ .

$\frac{20922789888000}{1 (32760 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.4

Nhân $32760$ với $11$ .

$\frac{20922789888000}{1 (360360 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.5

Nhân $360360$ với $10$ .

$\frac{20922789888000}{1 (3603600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.6

Nhân $3603600$ với $9$ .

$\frac{20922789888000}{1 (32432400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.7

Nhân $32432400$ với $8$ .

$\frac{20922789888000}{1 (259459200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.8

Nhân $259459200$ với $7$ .

$\frac{20922789888000}{1 (1816214400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.9

Nhân $1816214400$ với $6$ .

$\frac{20922789888000}{1 (10897286400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.10

Nhân $10897286400$ với $5$ .

$\frac{20922789888000}{1 (54486432000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.11

Nhân $54486432000$ với $4$ .

$\frac{20922789888000}{1 (217945728000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.12

Nhân $217945728000$ với $3$ .

$\frac{20922789888000}{1 (653837184000 \cdot 2 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.13

Nhân $653837184000$ với $2$ .

$\frac{20922789888000}{1 (1307674368000 \cdot 1)} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.3.14

Nhân $1307674368000$ với $1$ .

$\frac{20922789888000}{1 \cdot 1307674368000} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 2.4

Nhân $1307674368000$ với $1$ .

$\frac{20922789888000}{1307674368000} \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia $20922789888000$ cho $1307674368000$ .

$16 \cdot ((0.23) {(0.77)}^{15})$

Bước 3.2

Nâng $0.77$ lên lũy thừa $15$ .

$16 \cdot (0.23 \cdot 0.01983174)$

Bước 4

Nhân $16 (0.23 \cdot 0.01983174)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $0.23$ với $0.01983174$ .

$16 \cdot 0.0045613$

Bước 4.2

Nhân $16$ với $0.0045613$ .

$0.07298081$