Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{12 y + 3}{y^{2} - 16} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $12 y + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 y$ .

$\frac{3 (4 y) + 3}{y^{2} - 16} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (4 y) + 3 (1)}{y^{2} - 16} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (4 y) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{y^{2} - 16} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{y^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 4$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y$ ra ngoài $4 y^{2} + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $4 y^{2}$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y (4 y) + y}$

Bước 3.1.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y (4 y) + y^{1}}$

Bước 3.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y (4 y) + y \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Đưa $y$ ra ngoài $y (4 y) + y \cdot 1$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y (4 y + 1)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $4 y + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4 y + 1$ ra ngoài $3 (4 y + 1)$ .

$\frac{(4 y + 1) \cdot 3}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y (4 y + 1)}$

Bước 3.2.2

Đưa $4 y + 1$ ra ngoài $y (4 y + 1)$ .

$\frac{(4 y + 1) \cdot 3}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{(4 y + 1) y}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(4 y + 1) \cdot 3}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{(4 y + 1) y}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{3}{(y + 4) (y - 4)}$ với $\frac{4 - y}{y}$ .

$\frac{3 (4 - y)}{(y + 4) (y - 4) y}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4 - y$ và $y - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4) - y)}{(y + 4) (y - 4) y}$

Bước 3.4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4) - (y))}{(y + 4) (y - 4) y}$

Bước 3.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 4) - (y)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4 + y))}{(y + 4) (y - 4) y}$

Bước 3.4.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 (- 1 (y - 4))}{(y + 4) (y - 4) y}$

Bước 3.4.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- 1 (y - 4))}{(y + 4) (y - 4) y}$

Bước 3.4.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{(y + 4) y}$

Bước 4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3}{(y + 4) y}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{(y + 4) y}$

Bước 5.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{3}{(y + 4) y}$ .

$- \frac{3}{y (y + 4)}$