Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2.2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{2.2}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x^{1}} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.2.6.5

Rút gọn.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 x^{- 2} + 8 x$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - 3.4 \frac{1}{x^{2}} + 8 x$

Bước 1.4

Kết hợp $- 3.4$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} + \frac{- 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Bước 1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Bước 2

Để viết $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2.2 \sqrt{x}}{x}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x \cdot x} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{2.2 \sqrt{x} x}{x^{2}} - \frac{3.4}{x^{2}} + 8 x$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2.2 \sqrt{x} x - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Bước 5

Đưa $0.2$ ra ngoài $2.2 \sqrt{x} x - 3.4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $0.2$ ra ngoài $2.2 \sqrt{x} x$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) - 3.4}{x^{2}} + 8 x$

Bước 5.2

Đưa $0.2$ ra ngoài $- 3.4$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)}{x^{2}} + 8 x$

Bước 5.3

Đưa $0.2$ ra ngoài $0.2 (11 \sqrt{x} x) + 0.2 (- 17)$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + 8 x$

Bước 6

Để viết $8 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17)}{x^{2}} + \frac{8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}}{x^{2}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $0.2$ ra ngoài $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 8 x \cdot x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $0.2$ ra ngoài $8 x \cdot x^{2}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

Bước 8.1.2

Đưa $0.2$ ra ngoài $0.2 (11 \sqrt{x} x - 17) + 0.2 (40 x \cdot x^{2})$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x \cdot x^{2})}{x^{2}}$

Bước 8.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x))}{x^{2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 (x^{2} x^{1}))}{x^{2}}$

Bước 8.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{2 + 1})}{x^{2}}$

Bước 8.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{0.2 (11 \sqrt{x} x - 17 + 40 x^{3})}{x^{2}}$