Toán hữu hạn Ví dụ

${(\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}})}^{2}$

Bước 1

Nhân $\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x \sqrt{y} \sqrt{y}})}^{2}$

Bước 2.2

Di chuyển $\sqrt{y}$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x (\sqrt{y} \sqrt{y})})}^{2}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})})}^{2}$

Bước 2.4

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})})}^{2}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{2}$

Bước 2.6

Cộng $1$ và $1$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {\sqrt{y}}^{2}})}^{2}$

Bước 2.7

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Bước 2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Bước 2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Bước 2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Bước 2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{1}})}^{2}$

Bước 2.7.5

Rút gọn.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y})}^{2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y}$ .

$\frac{{((7 x - 2) \sqrt{y})}^{2}}{{(x y)}^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $(7 x - 2) \sqrt{y}$ .

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}}{{(x y)}^{2}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2} y^{2}}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{2}{2}}}{x^{2} y^{2}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{2}{2}}}{x^{2} y^{2}}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{1}}{x^{2} y^{2}}$

Bước 4.5

Rút gọn.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y}{x^{2} y^{2}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $y$ ra ngoài ${(7 x - 2)}^{2} y$ .

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{y (x^{2} y)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{y (x^{2} y)}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2}}{x^{2} y}$