Toán hữu hạn Ví dụ

$(6 \sqrt{5 - 8} \sqrt{6}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Bước 1

Trừ $8$ khỏi $5$ .

$6 \sqrt{- 3} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Bước 2

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$6 \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$6 (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Bước 5

Nhân $6 i \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 i \sqrt{6 \cdot 3} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Bước 5.2

Nhân $6$ với $3$ .

$6 i \sqrt{18} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Bước 6

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$6 i \sqrt{9 (2)} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Bước 6.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 i \sqrt{3^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 i (3 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Bước 8

Nhân $3$ với $6$ .

$18 i \sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$18 i \sqrt{2} \sqrt{5} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Bước 10

Nhân $18 i \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$18 i \sqrt{5 \cdot 2} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Bước 10.2

Nhân $5$ với $2$ .

$18 i \sqrt{10} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Bước 11

Nhân $18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $- 6$ với $18$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

Bước 11.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{6 \cdot 2}$

Bước 11.3

Nhân $6$ với $2$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{12}$

Bước 12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{4 (3)}$

Bước 12.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Bước 12.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$18 i \sqrt{10} - 108 i (2 \sqrt{3})$

Bước 12.3

Nhân $2$ với $- 108$ .

$18 i \sqrt{10} - 216 i \sqrt{3}$