Toán hữu hạn Ví dụ

${(\sqrt[3]{27 x y^{5}})}^{2}$

Bước 1

Viết lại $27 x y^{5}$ ở dạng ${(3 y)}^{3} (x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

${\sqrt[3]{3^{3} x y^{5}}}^{2}$

Bước 1.2

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

${\sqrt[3]{3^{3} x (y^{3} y^{2})}}^{2}$

Bước 1.3

Di chuyển $x$ .

${\sqrt[3]{3^{3} y^{3} x y^{2}}}^{2}$

Bước 1.4

Viết lại $3^{3} y^{3}$ ở dạng ${(3 y)}^{3}$ .

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} x y^{2}}}^{2}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} (x y^{2})}}^{2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(3 y \sqrt[3]{x y^{2}})}^{2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

${(3 y)}^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y$ .

$3^{2} y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

Bước 4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{2}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}$

Bước 8

Viết lại $x^{2} y^{4}$ ở dạng $y^{3} (x^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} (y^{3} y)}$

Bước 8.2

Sắp xếp lại $x^{2}$ và $y^{3}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} x^{2} y}$

Bước 8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} (x^{2} y)}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 y^{2} (y \sqrt[3]{x^{2} y})$

Bước 10

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $y$ .

$9 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

Bước 10.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$9 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $2$ .

$9 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$