Toán hữu hạn Ví dụ

${(9^{2} \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Bước 1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

${(81 \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Bước 2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

${(81 \cdot 8 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Bước 3

Nhân $81$ với $8$ .

${(648 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(648 \sqrt[3]{2} \cdot \frac{1}{27^{27}})}^{2}$

Bước 5

Nhân $648 \sqrt[3]{2} \frac{1}{27^{27}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{1}{27^{27}}$ và $648$ .

${(\frac{648}{27^{27}} \sqrt[3]{2})}^{2}$

Bước 5.2

Kết hợp $\frac{648}{27^{27}}$ và $\sqrt[3]{2}$ .

${(\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}}$ .

$\frac{{(648 \sqrt[3]{2})}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $648 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{648^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $648$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{419904 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Bước 7.2

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{2^{2}}}{{(27^{27})}^{2}}$

Bước 7.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{{(27^{27})}^{2}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(27^{27})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{27 \cdot 2}}$

Bước 8.2

Nhân $27$ với $2$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

Dạng thập phân:

$3.38995092 \cdot 10^{- 72}$