Toán hữu hạn Ví dụ

$\log (x + 7) - \log (2) = \log (2 x + 1)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 7}{2}) = \log (2 x + 1)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$\frac{x + 7}{2} = 2 x + 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{x + 7}{2} \cdot 2 = (2 x + 1) \cdot 2$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 7}{2} \cdot 2 = (2 x + 1) \cdot 2$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x + 7 = (2 x + 1) \cdot 2$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(2 x + 1) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 7 = 2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

Bước 3.2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$x + 7 = 4 x + 1 \cdot 2$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x + 7 = 4 x + 2$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 7 - 4 x = 2$

Bước 3.3.1.2

Trừ $4 x$ khỏi $x$ .

$- 3 x + 7 = 2$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = 2 - 7$

Bước 3.3.2.2

Trừ $7$ khỏi $2$ .

$- 3 x = - 5$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 5$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 5$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 3}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{5}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 1.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{2}{3}$