Toán hữu hạn Ví dụ

$\log (5 \log_{2} (x)) = 1$

Bước 1

Viết lại $\log (5 \log_{2} (x)) = 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{1} = 5 \log_{2} (x)$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ .

$5 \log_{2} (x) = 10$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ cho $5$ .

$\frac{5 \log_{2} (x)}{5} = \frac{10^{1}}{5}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \log_{2} (x)}{5} = \frac{10^{1}}{5}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $\log_{2} (x)$ cho $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{10^{1}}{5}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Tính số mũ.

$\log_{2} (x) = \frac{10}{5}$

Bước 2.2.3.2

Chia $10$ cho $5$ .

$\log_{2} (x) = 2$

Bước 2.3

Viết lại $\log_{2} (x) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{2} = x$

Bước 2.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 2^{2}$ .

$x = 2^{2}$

Bước 2.4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 4$