Toán hữu hạn Ví dụ

$\log (2 x - 3) - \log (7 x) = 2$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2 x - 3}{7 x}) = 2$

Bước 2

Viết lại $\log (\frac{2 x - 3}{7 x}) = 2$ dưới dạng số mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b$ $\neq$ $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{2} = \frac{2 x - 3}{7 x}$

Bước 3

Nhân chéo để loại bỏ phân số.

$2 x - 3 = 10^{2} (7 x)$

Bước 4

Rút gọn $10^{2} (7 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x - 3 = 100 (7 x)$

Bước 4.2

Nhân $7$ với $100$ .

$2 x - 3 = 700 x$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $700 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 3 - 700 x = 0$

Bước 5.2

Trừ $700 x$ khỏi $2 x$ .

$- 698 x - 3 = 0$

Bước 6

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 698 x = 3$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $- 698 x = 3$ cho $- 698$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $- 698 x = 3$ cho $- 698$ .

$\frac{- 698 x}{- 698} = \frac{3}{- 698}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 698$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 698 x}{- 698} = \frac{3}{- 698}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{- 698}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{698}$

Bước 8

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log (2 x - 3) - \log (7 x) = 2$ đúng.

$Không có đáp án$