Toán hữu hạn Ví dụ

$\ln (x - 4) = \ln (x + 8) - \ln (5)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x - 4) = \ln (\frac{x + 8}{5})$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x - 4 = \frac{x + 8}{5}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$(x - 4) \cdot 5 = \frac{x + 8}{5} \cdot 5$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $(x - 4) \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 5 - 4 \cdot 5 = \frac{x + 8}{5} \cdot 5$

Bước 3.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$5 \cdot x - 4 \cdot 5 = \frac{x + 8}{5} \cdot 5$

Bước 3.2.1.1.2.2

Nhân $- 4$ với $5$ .

$5 x - 20 = \frac{x + 8}{5} \cdot 5$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x - 20 = \frac{x + 8}{5} \cdot 5$

Bước 3.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 x - 20 = x + 8$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x - 20 - x = 8$

Bước 3.3.1.2

Trừ $x$ khỏi $5 x$ .

$4 x - 20 = 8$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Cộng $20$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 8 + 20$

Bước 3.3.2.2

Cộng $8$ và $20$ .

$4 x = 28$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 28$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 28$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{28}{4}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{28}{4}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{28}{4}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia $28$ cho $4$ .

$x = 7$