Toán hữu hạn Ví dụ

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 x - 1 < 2 x + 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x - 1 - 2 x < 1$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$x - 1 < 1$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < 1 + 1$

Bước 3.2.2

Cộng $1$ và $1$ .

$x < 2$

Bước 4

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x > 2$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 2$

Ký hiệu khoảng:

$(2, \infty)$

Bước 6