Toán hữu hạn Ví dụ

$(2 x + \frac{6}{4}) + (3 - \frac{x}{3}) = (4 x - \frac{3}{6})$

Bước 1

Rút gọn $2 x + \frac{6}{4} + 3 - \frac{x}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$2 x + \frac{2 (3)}{4} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 x + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 x + \frac{3}{2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.2

Để viết $2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.3

Kết hợp $2 x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{2 x \cdot 3 - x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.5.2

Nhân $\frac{2 x \cdot 3 - x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.5.3

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.5.4

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.5.5

Viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3}{1} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.5.6

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.5.7

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.5.8

Sắp xếp lại các thừa số của $3 \cdot 2$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.5.9

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.5.10

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(6 x - x) \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.7.2

Trừ $x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{5 x \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.7.3

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.7.4

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{10 x + 9 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.7.5

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{10 x + 9 + 18}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 1.8

Cộng $9$ và $18$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 (1)}{6}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{1}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{10 x + 27}{6} - 4 x = - \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $- 4 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{10 x + 27}{6} - 4 x \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 4 x$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{10 x + 27}{6} + \frac{- 4 x \cdot 6}{6} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10 x + 27 - 4 x \cdot 6}{6} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $6$ với $- 4$ .

$\frac{10 x + 27 - 24 x}{6} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.5.2

Trừ $24 x$ khỏi $10 x$ .

$\frac{- 14 x + 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 14 x$ .

$\frac{- (14 x) + 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.7

Viết lại $27$ ở dạng $- 1 (- 27)$ .

$\frac{- (14 x) - 1 (- 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (14 x) - 1 (- 27)$ .

$\frac{- (14 x - 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.9

Viết lại $- (14 x - 27)$ ở dạng $- 1 (14 x - 27)$ .

$\frac{- 1 (14 x - 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{14 x - 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 6$ .

$- 6 (- \frac{14 x - 27}{6}) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $- 6 (- \frac{14 x - 27}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{14 x - 27}{6}$ vào tử số.

$- 6 \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Bước 5.1.1.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Bước 5.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \cdot - 1 \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Bước 5.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - (14 x - 27) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Bước 5.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (14 x - 27) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Bước 5.1.1.2.2

Nhân $14 x - 27$ với $1$ .

$14 x - 27 = - 6 (- \frac{1}{2})$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- 6 (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$14 x - 27 = - 6 (\frac{- 1}{2})$

Bước 5.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$14 x - 27 = 2 (- 3) \frac{- 1}{2}$

Bước 5.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$14 x - 27 = 2 \cdot - 3 \frac{- 1}{2}$

Bước 5.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$14 x - 27 = - 3 \cdot - 1$

Bước 5.2.1.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$14 x - 27 = 3$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $27$ cho cả hai vế của phương trình.

$14 x = 3 + 27$

Bước 6.2

Cộng $3$ và $27$ .

$14 x = 30$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $14 x = 30$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $14 x = 30$ cho $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{30}{14}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x}{14} = \frac{30}{14}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{30}{14}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $30$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $30$ .

$x = \frac{2 (15)}{14}$

Bước 7.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$x = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Bước 7.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Bước 7.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{15}{7}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{15}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 2.\overline{142857}$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{7}$