Toán hữu hạn Ví dụ

$3 w^{2} - 12 w + 12 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 w^{2} - 12 w + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 w^{2}$ .

$3 (w^{2}) - 12 w + 12 = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 12 w$ .

$3 (w^{2}) + 3 (- 4 w) + 12 = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$3 w^{2} + 3 (- 4 w) + 3 \cdot 4 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 w^{2} + 3 (- 4 w)$ .

$3 (w^{2} - 4 w) + 3 \cdot 4 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (w^{2} - 4 w) + 3 \cdot 4$ .

$3 (w^{2} - 4 w + 4) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 (w^{2} - 4 w + 2^{2}) = 0$

Bước 1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 w = 2 \cdot w \cdot 2$

Bước 1.2.3

Viết lại đa thức này.

$3 (w^{2} - 2 \cdot w \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Bước 1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = w$ và $b = 2$ .

$3 {(w - 2)}^{2} = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 {(w - 2)}^{2} = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 {(w - 2)}^{2} = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 {(w - 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 {(w - 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${(w - 2)}^{2}$ cho $1$ .

${(w - 2)}^{2} = \frac{0}{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

${(w - 2)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $w - 2$ bằng $0$ .

$w - 2 = 0$

Bước 4

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$w = 2$