Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3 x - 4}{5} < 2 x + 1$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{3 x - 4}{5} \cdot 5 < (2 x + 1) \cdot 5$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x - 4}{5} \cdot 5 < (2 x + 1) \cdot 5$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 x - 4 < (2 x + 1) \cdot 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(2 x + 1) \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x - 4 < 2 x \cdot 5 + 1 \cdot 5$

Bước 2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $5$ với $2$ .

$3 x - 4 < 10 x + 1 \cdot 5$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $5$ với $1$ .

$3 x - 4 < 10 x + 5$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $10 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x - 4 - 10 x < 5$

Bước 3.1.2

Trừ $10 x$ khỏi $3 x$ .

$- 7 x - 4 < 5$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 7 x < 5 + 4$

Bước 3.2.2

Cộng $5$ và $4$ .

$- 7 x < 9$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x < 9$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x < 9$ cho $- 7$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{9}{- 7}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{9}{- 7}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{9}{- 7}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{9}{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - \frac{9}{7}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{9}{7}, \infty)$