Toán hữu hạn Ví dụ

${(\frac{8}{27})}^{3 x + 1} = {(\frac{4}{9})}^{x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(\frac{2}{3})}^{3 (3 x + 1)} = {(\frac{2}{3})}^{2 x}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (3 x + 1) = 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $3 (3 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 3 (3 x + 1) = 2 x$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 (3 x + 1) = 2 x$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (3 x) + 3 \cdot 1 = 2 x$

Bước 3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 x + 3 \cdot 1 = 2 x$

Bước 3.1.4.2

Nhân $3$ với $1$ .

$9 x + 3 = 2 x$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 x + 3 - 2 x = 0$

Bước 3.2.2

Trừ $2 x$ khỏi $9 x$ .

$7 x + 3 = 0$

Bước 3.3

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x = - 3$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - 3$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - 3$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3}{7}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3}{7}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{7}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3}{7}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.\overline{428571}$