Toán hữu hạn Ví dụ

$0.159 x^{2} + 0.083 x - 0.421 = 0$

Bước 1

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.159 x^{2} + 0.083 x - 0.421$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.159 x^{2}$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.083 x - 0.421 = 0$

Bước 1.2

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.083 x$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x) - 0.421 = 0$

Bước 1.3

Đưa $0.001$ ra ngoài $- 0.421$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x) + 0.001 (- 421) = 0$

Bước 1.4

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x)$ .

$0.001 (159 x^{2} + 83 x) + 0.001 (- 421) = 0$

Bước 1.5

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.001 (159 x^{2} + 83 x) + 0.001 (- 421)$ .

$0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$ cho $0.001$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$ cho $0.001$ .

$\frac{0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.001$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Bước 2.2.1.2

Chia $159 x^{2} + 83 x - 421$ cho $1$ .

$159 x^{2} + 83 x - 421 = \frac{0}{0.001}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $0.001$ .

$159 x^{2} + 83 x - 421 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 159$ , $b = 83$ , và $c = - 421$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 83 \pm \sqrt{83^{2} - 4 \cdot (159 \cdot - 421)}}{2 \cdot 159}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $83$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 - 4 \cdot 159 \cdot - 421}}{2 \cdot 159}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 159 \cdot - 421$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $159$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 - 636 \cdot - 421}}{2 \cdot 159}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 636$ với $- 421$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 + 267756}}{2 \cdot 159}$

Bước 5.1.3

Cộng $6889$ và $267756$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{274645}}{2 \cdot 159}$

Bước 5.1.4

Viết lại $274645$ ở dạng $7^{2} \cdot 5605$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $49$ ra ngoài $274645$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{49 (5605)}}{2 \cdot 159}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{7^{2} \cdot 5605}}{2 \cdot 159}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 83 \pm 7 \sqrt{5605}}{2 \cdot 159}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $159$ .

$x = \frac{- 83 \pm 7 \sqrt{5605}}{318}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{83 - 7 \sqrt{5605}}{318}, - \frac{83 + 7 \sqrt{5605}}{318}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{83 - 7 \sqrt{5605}}{318}, - \frac{83 + 7 \sqrt{5605}}{318}$

Dạng thập phân:

$x = 1.38699948 \dots, - 1.90901206 \dots$