Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{2} - (a + 2) x + 2 a > 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + (- a - 1 \cdot 2) x + 2 a > 0$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x^{2} + (- a - 2) x + 2 a > 0$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - a x - 2 x + 2 a > 0$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- a x - 2 x + 2 a > - x^{2}$

Bước 2.2

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- a x + 2 a > - x^{2} + 2 x$

Bước 3

Đưa $a$ ra ngoài $- a x + 2 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a$ ra ngoài $- a x$ .

$a (- 1 x) + 2 a > - x^{2} + 2 x$

Bước 3.2

Đưa $a$ ra ngoài $2 a$ .

$a (- 1 x) + a \cdot 2 > - x^{2} + 2 x$

Bước 3.3

Đưa $a$ ra ngoài $a (- 1 x) + a \cdot 2$ .

$a (- 1 x + 2) > - x^{2} + 2 x$

Bước 4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$ cho $- x + 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$ cho $- x + 2$ .

$\frac{a (- x + 2)}{- x + 2} > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (- x + 2)}{- x + 2} > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a > \frac{- x^{2} + 2 x}{- x + 2}$

Bước 5.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x^{2} + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$a > \frac{x (- x) + 2 x}{- x + 2}$

Bước 5.3.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$a > \frac{x (- x) + x \cdot 2}{- x + 2}$

Bước 5.3.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (- x) + x \cdot 2$ .

$a > \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $- x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a > \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Bước 5.3.3.2

Chia $x$ cho $1$ .

$a > x$