Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{m}{3} - 5 < \frac{7}{3} - \frac{m}{4}$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $\frac{m}{4}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{m}{3} - 5 + \frac{m}{4} < \frac{7}{3}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{m}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} - 5 < \frac{7}{3}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{m}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{m}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{m}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m \cdot 3}{4 \cdot 3} - 5 < \frac{7}{3}$

Bước 1.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m \cdot 3}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m \cdot 4 + m \cdot 3}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

Bước 1.6

Sắp xếp lại $m$ và $3$ .

$\frac{4 \cdot m + 3 \cdot m}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

Bước 1.7

Cộng $4 \cdot m$ và $3 \cdot m$ .

$\frac{7 m}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + 5$

Bước 2.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.3

Kết hợp $5$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 m}{12} < \frac{7 + 5 \cdot 3}{3}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{7 + 15}{3}$

Bước 2.5.2

Cộng $7$ và $15$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{22}{3}$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $12$ .

$\frac{7 m}{12} \cdot 12 < \frac{22}{3} \cdot 12$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 m}{12} \cdot 12 < \frac{22}{3} \cdot 12$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 m < \frac{22}{3} \cdot 12$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{22}{3} \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$7 m < \frac{22}{3} \cdot (3 (4))$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 m < \frac{22}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$7 m < 22 \cdot 4$

Bước 4.2.1.2

Nhân $22$ với $4$ .

$7 m < 88$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $7 m < 88$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $7 m < 88$ cho $7$ .

$\frac{7 m}{7} < \frac{88}{7}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 m}{7} < \frac{88}{7}$

Bước 5.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m < \frac{88}{7}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$m < \frac{88}{7}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{88}{7})$