Toán hữu hạn Ví dụ

$x - 4 (\frac{72}{x} + \frac{72}{x - 4})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{72}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4})$

Bước 1.2

Để viết $\frac{72}{x - 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x (x - 4)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{72}{x}$ với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{72}{x - 4}$ với $\frac{x}{x}$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{(x - 4) x})$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 4) x$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{x (x - 4)})$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 x}{x (x - 4)}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $72$ ra ngoài $72 (x - 4) + 72 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $72$ ra ngoài $72 x$ .

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 (x)}{x (x - 4)}$

Bước 1.5.1.2

Đưa $72$ ra ngoài $72 (x - 4) + 72 (x)$ .

$x - 4 \frac{72 (x - 4 + x)}{x (x - 4)}$

Bước 1.5.2

Cộng $x$ và $x$ .

$x - 4 \frac{72 (2 x - 4)}{x (x - 4)}$

Bước 1.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$x - 4 \frac{72 (2 (x) - 4)}{x (x - 4)}$

Bước 1.5.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$x - 4 \frac{72 (2 x + 2 \cdot - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 1.5.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$x - 4 \frac{72 (2 (x - 2))}{x (x - 4)}$

$x - 4 \frac{72 \cdot 2 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 1.5.4

Nhân $72$ với $2$ .

$x - 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 1.6

Nhân $- 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ .

$x + \frac{- 4 (144 (x - 2))}{x (x - 4)}$

Bước 1.6.2

Nhân $144$ với $- 4$ .

$x + \frac{- 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ .

$x \cdot \frac{x (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $x$ và $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ .

$\frac{x (x (x - 4))}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x (x - 4)) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x \cdot x (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 4.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 4.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 4.3.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 4.4

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 4 \cdot x^{2} - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Bước 4.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x - 576 \cdot - 2}{x (x - 4)}$

Bước 4.6

Nhân $- 576$ với $- 2$ .

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x + 1152}{x (x - 4)}$