Toán hữu hạn Ví dụ

$t^{4} - 4 t^{3} - 32 t^{2} = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{4} - 4 t^{3} - 32 t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{4}$ .

$t^{2} t^{2} - 4 t^{3} - 32 t^{2} = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $- 4 t^{3}$ .

$t^{2} t^{2} + t^{2} (- 4 t) - 32 t^{2} = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $- 32 t^{2}$ .

$t^{2} t^{2} + t^{2} (- 4 t) + t^{2} \cdot - 32 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{2} t^{2} + t^{2} (- 4 t)$ .

$t^{2} (t^{2} - 4 t) + t^{2} \cdot - 32 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{2} (t^{2} - 4 t) + t^{2} \cdot - 32$ .

$t^{2} (t^{2} - 4 t - 32) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Phân tích $t^{2} - 4 t - 32$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 32$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 8, 4$

Bước 1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$t^{2} ((t - 8) (t + 4)) = 0$

Bước 1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$t^{2} (t - 8) (t + 4) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t^{2} = 0$

$t - 8 = 0$

$t + 4 = 0$

Bước 3

Đặt $t^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $t^{2}$ bằng với $0$ .

$t^{2} = 0$

Bước 3.2

Giải $t^{2} = 0$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{0}$

Bước 3.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 3.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$t = \pm 0$

Bước 3.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$t = 0$

Bước 4

Đặt $t - 8$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $t - 8$ bằng với $0$ .

$t - 8 = 0$

Bước 4.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$t = 8$

Bước 5

Đặt $t + 4$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $t + 4$ bằng với $0$ .

$t + 4 = 0$

Bước 5.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t = - 4$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $t^{2} (t - 8) (t + 4) = 0$ đúng.

$t = 0, 8, - 4$