Toán hữu hạn Ví dụ

$0.64 = 1 - 0.967 e^{- 0.17 t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $1 - 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64$ .

$1 - 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64 - 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $0.64$ .

$- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$ cho $- 0.967$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$ cho $- 0.967$ .

$\frac{- 0.967 e^{- 0.17 t}}{- 0.967} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.967$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.967 e^{- 0.17 t}}{- 0.967} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

Bước 3.2.1.2

Chia $e^{- 0.17 t}$ cho $1$ .

$e^{- 0.17 t} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $- 0.36$ cho $- 0.967$ .

$e^{- 0.17 t} = 0.37228541$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- 0.17 t}) = \ln (0.37228541)$

Bước 5

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Khai triển $\ln (e^{- 0.17 t})$ bằng cách di chuyển $- 0.17 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 0.17 t \ln (e) = \ln (0.37228541)$

Bước 5.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- 0.17 t \cdot 1 = \ln (0.37228541)$

Bước 5.3

Nhân $- 0.17$ với $1$ .

$- 0.17 t = \ln (0.37228541)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- 0.17 t = \ln (0.37228541)$ cho $- 0.17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.17 t = \ln (0.37228541)$ cho $- 0.17$ .

$\frac{- 0.17 t}{- 0.17} = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.17 t}{- 0.17} = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

Bước 6.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{\ln (0.37228541)}{0.17}$

Bước 6.3.2

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.37228541)}{0.17}$

Bước 6.3.3

Logarit cơ số $2.71828182$ của $0.37228541$ xấp xỉ bằng $- 0.98809446$ .

$t = - \frac{- 0.98809446}{0.17}$

Bước 6.3.4

Chia $- 0.98809446$ cho $0.17$ .

$t = - - 5.81232037$

Bước 6.3.5

Nhân $- 1$ với $- 5.81232037$ .

$t = 5.81232037$