Toán hữu hạn Ví dụ

$s = \sqrt{\frac{242}{20 - 1}}$

Bước 1

Trừ $1$ khỏi $20$ .

$s = \sqrt{\frac{242}{19}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{242}{19}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{242}}{\sqrt{19}}$ .

$s = \frac{\sqrt{242}}{\sqrt{19}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $242$ ở dạng $11^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $121$ ra ngoài $242$ .

$s = \frac{\sqrt{121 (2)}}{\sqrt{19}}$

Bước 3.1.2

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$s = \frac{\sqrt{11^{2} \cdot 2}}{\sqrt{19}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$s = \frac{11 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$

Bước 4

Nhân $\frac{11 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ với $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2}}{\sqrt{19}} \cdot \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{11 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ với $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{19}$ lên lũy thừa $1$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{19}$ lên lũy thừa $1$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{19}}^{2}$ ở dạng $19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{19}$ ở dạng $19^{\frac{1}{2}}$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{1}}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$s = \frac{11 \sqrt{19 \cdot 2}}{19}$

Bước 6.2

Nhân $19$ với $2$ .

$s = \frac{11 \sqrt{38}}{19}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$s = \frac{11 \sqrt{38}}{19}$

Dạng thập phân:

$s = 3.56887126 \dots$