Toán hữu hạn Ví dụ

$p^{2} + b p + 1 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = b$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $p$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $4 \cdot 1 \cdot 1$ ở dạng ${(2 \cdot 1 \cdot 1)}^{2}$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = b$ và $b = 2 \cdot 1 \cdot 1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2 \cdot 1 \cdot 1) (b - (2 \cdot 1 \cdot 1))}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nhân $2 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1.1

Nhân $2$ với $1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2 \cdot 1) (b - (2 \cdot 1 \cdot 1))}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3.1.2

Nhân $2$ với $1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2) (b - (2 \cdot 1 \cdot 1))}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3.2

Nhân $- (2 \cdot 1 \cdot 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2) (b - (2 \cdot 1))}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2) (b - 1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3.2.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2) (b - 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2) (b - 2)}}{2}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$p = - \frac{b - \sqrt{(b + 2) (b - 2)}}{2}$

$p = - \frac{b + \sqrt{(b + 2) (b - 2)}}{2}$