Toán hữu hạn Ví dụ

$- 4 - \frac{m}{4} - 3 < \frac{7}{4} - \frac{m}{5} - 4$

Bước 1

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < \frac{7}{4} - \frac{m}{5} - 4$

Bước 2

Rút gọn $\frac{7}{4} - \frac{m}{5} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7 - 4 \cdot 4}{4}$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7 - 16}{4}$

Bước 2.4.2

Trừ $16$ khỏi $7$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{- 9}{4}$

Bước 2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} - \frac{9}{4}$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{m}{5}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{m}{4} - 7 + \frac{m}{5} < - \frac{9}{4}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{m}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{m}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{m}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{m \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$- \frac{m \cdot 5}{20} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{m}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{5 \cdot 4} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.4.4

Nhân $5$ với $4$ .

$- \frac{m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- m \cdot 5 + m \cdot 4}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $- m \cdot 5 + m \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1

Đưa $m$ ra ngoài $- m \cdot 5$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 5) + m \cdot 4}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.6.1.1.2

Đưa $m$ ra ngoài $m \cdot 4$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 5) + m (4)}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.6.1.1.3

Đưa $m$ ra ngoài $m (- 1 \cdot 5) + m (4)$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 5 + 4)}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.6.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{m (- 5 + 4)}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.6.1.3

Cộng $- 5$ và $4$ .

$\frac{m \cdot - 1}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.6.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{- 1 \cdot m}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 3.6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{m}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{m}{20} < - \frac{9}{4} + 7$

Bước 4.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{20} < - \frac{9}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.3

Kết hợp $7$ và $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{20} < - \frac{9}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{m}{20} < \frac{- 9 + 7 \cdot 4}{4}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $7$ với $4$ .

$- \frac{m}{20} < \frac{- 9 + 28}{4}$

Bước 4.5.2

Cộng $- 9$ và $28$ .

$- \frac{m}{20} < \frac{19}{4}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{m}{20} < \frac{19}{4}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{m}{20} < \frac{19}{4}$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{m}{20}}{- 1} > \frac{\frac{19}{4}}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{m}{20}}{1} > \frac{\frac{19}{4}}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $\frac{m}{20}$ cho $1$ .

$\frac{m}{20} > \frac{\frac{19}{4}}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\frac{19}{4}}{- 1}$ .

$\frac{m}{20} > - 1 \cdot \frac{19}{4}$

Bước 5.3.2

Viết lại $- 1 \cdot \frac{19}{4}$ ở dạng $- \frac{19}{4}$ .

$\frac{m}{20} > - \frac{19}{4}$

Bước 6

Nhân cả hai vế với $20$ .

$\frac{m}{20} \cdot 20 > - \frac{19}{4} \cdot 20$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m}{20} \cdot 20 > - \frac{19}{4} \cdot 20$

Bước 7.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$m > - \frac{19}{4} \cdot 20$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn $- \frac{19}{4} \cdot 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{19}{4}$ vào tử số.

$m > \frac{- 19}{4} \cdot 20$

Bước 7.2.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$m > \frac{- 19}{4} \cdot (4 (5))$

Bước 7.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m > \frac{- 19}{4} \cdot (4 \cdot 5)$

Bước 7.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$m > - 19 \cdot 5$

Bước 7.2.1.2

Nhân $- 19$ với $5$ .

$m > - 95$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$m > - 95$

Ký hiệu khoảng:

$(- 95, \infty)$