Toán hữu hạn Ví dụ

$t = \frac{\log (15300) - \log (8000)}{4 \log (1.015)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\log (\frac{15300}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $15300$ và $8000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $100$ ra ngoài $15300$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 (153)}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $100$ ra ngoài $8000$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{4 \log (1.015)}$

Bước 2

Rút gọn $4 \log (1.015)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log ({1.015}^{4})}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $1.015$ lên lũy thừa $4$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log (1.06136355)}$

Bước 3.2

Logarit cơ số $10$ của $1.06136355$ xấp xỉ bằng $0.02586416$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{0.02586416}$

Bước 4

Chia $153$ cho $80$ .

$t = \frac{\log (1.9125)}{0.02586416}$

Bước 5

Logarit cơ số $10$ của $1.9125$ xấp xỉ bằng $0.28160144$ .

$t = \frac{0.28160144}{0.02586416}$

Bước 6

Chia $0.28160144$ cho $0.02586416$ .

$t = 10.88770506$