Toán hữu hạn Ví dụ

$16^{x - 2} = 8^{- x + 2}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{4 (x - 2)} = 2^{3 (- x + 2)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 (x - 2) = 3 (- x + 2)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $4 (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 4 (x - 2) = 3 (- x + 2)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$4 (x - 2) = 3 (- x + 2)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x + 4 \cdot - 2 = 3 (- x + 2)$

Bước 3.1.4

Nhân $4$ với $- 2$ .

$4 x - 8 = 3 (- x + 2)$

Bước 3.2

Rút gọn $3 (- x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x - 8 = 3 (- x) + 3 \cdot 2$

Bước 3.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$4 x - 8 = - 3 x + 3 \cdot 2$

Bước 3.2.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$4 x - 8 = - 3 x + 6$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x - 8 + 3 x = 6$

Bước 3.3.2

Cộng $4 x$ và $3 x$ .

$7 x - 8 = 6$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 x = 6 + 8$

Bước 3.4.2

Cộng $6$ và $8$ .

$7 x = 14$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 14$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 14$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Chia $14$ cho $7$ .

$x = 2$