Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

Bước 1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

Bước 1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

Bước 1.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

Bước 1.5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

Bước 1.6

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $- 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{4} > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{6} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 (2)} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

Bước 2.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 (2)} (3 (x)) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 \cdot 2} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

Bước 2.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{2} x + \frac{1}{6} \cdot - 2$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 2$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 2$

Bước 2.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

Bước 2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

Bước 2.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

Bước 2.5

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $- 1$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3}$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} - \frac{1}{3}$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} - \frac{x}{2} > - \frac{1}{3}$

Bước 3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\frac{x}{2} - \frac{1}{4} - \frac{x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi $\frac{x}{2}$ .

$0 - \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$

Bước 3.2.2

Trừ $\frac{1}{4}$ khỏi $0$ .

$- \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$

Bước 4

Vì $- \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$ , nên bất đẳng thức luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$