Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Bước 1.3

Khai triển $(21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{28} \cdot (21 (6 - 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $21$ với $6$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.4.1.2

Nhân $- 7$ với $21$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.4.1.3

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $\sqrt{21}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + 6 \sqrt{21} + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{28} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $14$ ra ngoài $28$ .

$\frac{1}{14 (2)} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.1.2

Đưa $14$ ra ngoài $126$ .

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $9$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.3.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 147 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{4} (- 21 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.4

Kết hợp $- 21$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21}{4} x + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.5

Kết hợp $\frac{- 21}{4}$ và $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt{21}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 14} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{14} (3 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.7

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{14}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3}{14} \sqrt{21} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.8

Kết hợp $\frac{3}{14}$ và $\sqrt{21}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.9

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.9.1

Đưa $7$ ra ngoài $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Bước 1.5.9.2

Đưa $7$ ra ngoài $\sqrt{21} (- 7 x)$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

Bước 1.5.9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

Bước 1.5.9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{4} (\sqrt{21} (- x)) = x$

Bước 1.5.10

Kết hợp $\sqrt{21}$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{\sqrt{21}}{4} (- x) = x$

Bước 1.5.11

Kết hợp $\frac{\sqrt{21}}{4}$ và $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - x = 0$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} + \frac{- 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

Bước 2.6

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - 4 x}{4} = 0$

Bước 2.7

Trừ $4 x$ khỏi $- 21 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 25 x}{4} = 0$

Bước 2.8

Đưa $x$ ra ngoài $- \sqrt{21} x - 25 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $x$ ra ngoài $- \sqrt{21} x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) - 25 x}{4} = 0$

Bước 2.8.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 25 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} = 0$

Bước 2.8.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} = 0$

Bước 2.9

Để viết $\frac{9}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Bước 2.10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Nhân $\frac{9}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Bước 2.10.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Bước 2.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 \cdot 2 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Bước 2.12

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{18 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Bước 2.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Bước 2.13.2

Di chuyển $- 25$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) - 25 \cdot x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Bước 2.13.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Bước 2.14

Để viết $\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Bước 2.15

Để viết $\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 2.16

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $28$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.16.1

Nhân $\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 2.16.2

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 2.16.3

Nhân $\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{14 \cdot 2} = 0$

Bước 2.16.4

Nhân $14$ với $2$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Bước 2.17

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Bước 2.18

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.18.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- x \sqrt{21} \cdot 7 - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Bước 2.18.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.18.2.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Bước 2.18.2.2

Nhân $7$ với $- 25$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Bước 2.18.2.3

Nhân $18$ với $7$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Bước 2.18.3

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Bước 2.19

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 x \sqrt{21}$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Bước 2.20

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 175 x$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - (175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Bước 2.21

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 x \sqrt{21}) - (175 x)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Bước 2.22

Viết lại $126$ ở dạng $- 1 (- 126)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Bước 2.23

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Bước 2.24

Đưa $- 1$ ra ngoài $6 \sqrt{21}$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Bước 2.25

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Bước 2.26

Viết lại $- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ ở dạng $- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ .

$\frac{- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Bước 2.27

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21} = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $126$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 6 \sqrt{21} = 126$

Bước 4.1.2

Cộng $6 \sqrt{21}$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 x \sqrt{21} + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

Bước 4.2

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x \sqrt{21} + 175 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x \sqrt{21}$ .

$7 x (\sqrt{21}) + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

Bước 4.2.2

Đưa $7 x$ ra ngoài $175 x$ .

$7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

Bước 4.2.3

Đưa $7 x$ ra ngoài $7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25)$ .

$7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ cho $7 \sqrt{21} + 175$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ cho $7 \sqrt{21} + 175$ .

$\frac{7 x (\sqrt{21} + 25)}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $7$ và $7 \sqrt{21} + 175$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x (\sqrt{21} + 25)$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Bước 4.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 \sqrt{21}$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21}) + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Bước 4.3.2.1.2.2

Đưa $7$ ra ngoài $175$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Bước 4.3.2.1.2.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Bước 4.3.2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Bước 4.3.2.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{21} + 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Bước 4.3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Bước 4.3.3.2

Nhân $\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ với $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ .

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175} \cdot \frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$

Bước 4.3.3.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.1

Nhân $\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ với $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ .

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{(7 \sqrt{21} + 175) (7 \sqrt{21} - 175)}$

Bước 4.3.3.3.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{49 {\sqrt{21}}^{2} - 1225 \sqrt{21} + 1225 \sqrt{21} - 30625}$

Bước 4.3.3.3.3

Rút gọn.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 29596}$

Bước 4.3.3.3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $126 + 6 \sqrt{21}$ và $- 29596$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ .

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{- 29596}$

Bước 4.3.3.3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 29596$ .

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 (- 14798)}$

Bước 4.3.3.3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 \cdot - 14798}$

Bước 4.3.3.3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 14798}$

Bước 4.3.3.3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $7 \sqrt{21} - 175$ và $- 14798$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.5.1

Đưa $7$ ra ngoài $(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ .

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{- 14798}$

Bước 4.3.3.3.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.5.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 14798$ .

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 (- 2114)}$

Bước 4.3.3.3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 \cdot - 2114}$

Bước 4.3.3.3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Bước 4.3.3.4

Khai triển $(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{63 (\sqrt{21} - 25) + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Bước 4.3.3.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Bước 4.3.3.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.1.1

Nhân $63$ với $- 25$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.2

Nhân $3 \sqrt{21} \sqrt{21}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.1.2.1

Nâng $\sqrt{21}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.2.2

Nâng $\sqrt{21}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.3

Viết lại ${\sqrt{21}}^{2}$ ở dạng $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{21}$ ở dạng $21^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.3.5

Tính số mũ.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.4

Nhân $3$ với $21$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.1.5

Nhân $- 25$ với $3$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 - 75 \sqrt{21}}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.2

Trừ $75 \sqrt{21}$ khỏi $63 \sqrt{21}$ .

$x = \frac{- 1575 + 63 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Bước 4.3.3.5.3

Cộng $- 1575$ và $63$ .

$x = \frac{- 1512 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Bước 4.3.3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 1512 - 12 \sqrt{21}$ và $- 2114$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 1512$ .

$x = \frac{2 (- 756) - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Bước 4.3.3.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 12 \sqrt{21}$ .

$x = \frac{2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

Bước 4.3.3.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})$ .

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

Bước 4.3.3.6.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.6.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2114$ .

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

Bước 4.3.3.6.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

Bước 4.3.3.6.4.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{- 1057}$

Bước 4.3.3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{1057}$

Bước 4.3.3.8

Viết lại $- 756$ ở dạng $- 1 (756)$ .

$x = - \frac{- 1 (756) - 6 \sqrt{21}}{1057}$

Bước 4.3.3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 6 \sqrt{21}$ .

$x = - \frac{- 1 (756) - (6 \sqrt{21})}{1057}$

Bước 4.3.3.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (756) - (6 \sqrt{21})$ .

$x = - \frac{- 1 (756 + 6 \sqrt{21})}{1057}$

Bước 4.3.3.11

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.11.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - - \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Bước 4.3.3.11.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 1 \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Bước 4.3.3.11.3

Nhân $\frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$ với $1$ .

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Dạng thập phân:

$x = 0.74124451 \dots$