Toán hữu hạn Ví dụ

$\log ({(b)}^{x}) + \log (b) (x - 4) = \log (b) \cdot 21$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (b^{x}) + \log (b) x + \log (b) \cdot - 4 = \log (b) \cdot 21$

Bước 1.1.2

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $\log (b)$ .

$\log (b^{x}) + \log (b) x - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong $\log (b^{x}) + \log (b) x - 4 \log (b)$ .

$\log (b^{x}) + x \log (b) - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

Bước 1.2.2

Sắp xếp lại $\log (b^{x})$ và $x \log (b)$ .

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

Bước 2

Di chuyển $21$ sang phía bên trái của $\log (b)$ .

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) = 21 \log (b)$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) - 21 \log (b) = 0$

Bước 4

Trừ $21 \log (b)$ khỏi $- 4 \log (b)$ .

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 25 \log (b) = 0$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $x \log (b) + \log (b^{x}) - 25 \log (b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $- 25 \log (b)$ bằng cách di chuyển $25$ trong logarit.

$x \log (b) + \log (b^{x}) - \log (b^{25}) = 0$

Bước 5.1.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \log (b) + \log (\frac{b^{x}}{b^{25}}) = 0$

Bước 5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{x}$ và $b^{25}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Đưa $b^{25}$ ra ngoài $b^{x}$ .

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25}}) = 0$

Bước 5.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.2.1

Nhân với $1$ .

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25} \cdot 1}) = 0$

Bước 5.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25} \cdot 1}) = 0$

Bước 5.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \log (b) + \log (\frac{b^{x - 25}}{1}) = 0$

Bước 5.1.3.2.4

Chia $b^{x - 25}$ cho $1$ .

$x \log (b) + \log (b^{x - 25}) = 0$