Toán hữu hạn Ví dụ

$e^{3 x} = 27$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (27)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{3 x})$ bằng cách di chuyển $3 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 x \ln (e) = \ln (27)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (27)$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $1$ .

$3 x = \ln (27)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \ln (27)$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \ln (27)$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (27)}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (27)}{3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (27)}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $\ln (27)$ ở dạng $\ln (3^{3})$ .

$x = \frac{\ln (3^{3})}{3}$

Bước 3.3.2

Khai triển $\ln (3^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$x = \frac{3 \ln (3)}{3}$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \ln (3)}{3}$

Bước 3.3.3.2

Chia $\ln (3)$ cho $1$ .

$x = \ln (3)$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \ln (3)$

Dạng thập phân:

$x = 1.09861228 \dots$