Toán hữu hạn Ví dụ

$8^{x} = 9^{x - 1}$

Bước 1

Lấy logarit của cả hai vế của phương trình.

$\ln (8^{x}) = \ln (9^{x - 1})$

Bước 2

Khai triển $\ln (8^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (8) = \ln (9^{x - 1})$

Bước 3

Khai triển $\ln (9^{x - 1})$ bằng cách di chuyển $x - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (8) = (x - 1) \ln (9)$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $(x - 1) \ln (9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (8) = x \ln (9) - 1 \ln (9)$

Bước 4.1.2

Viết lại $- 1 \ln (9)$ ở dạng $- \ln (9)$ .

$x \ln (8) = x \ln (9) - \ln (9)$

Bước 4.2

Trừ $x \ln (9)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \ln (8) - x \ln (9) = - \ln (9)$

Bước 4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (8) - x \ln (9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (8)$ .

$x (\ln (8)) - x \ln (9) = - \ln (9)$

Bước 4.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \ln (9)$ .

$x (\ln (8)) + x (- 1 \ln (9)) = - \ln (9)$

Bước 4.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (\ln (8)) + x (- 1 \ln (9))$ .

$x (\ln (8) - 1 \ln (9)) = - \ln (9)$

Bước 4.4

Viết lại $- 1 \ln (9)$ ở dạng $- \ln (9)$ .

$x (\ln (8) - \ln (9)) = - \ln (9)$

Bước 4.5

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (8) - \ln (9)) = - \ln (9)$ cho $\ln (8) - \ln (9)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (8) - \ln (9)) = - \ln (9)$ cho $\ln (8) - \ln (9)$ .

$\frac{x (\ln (8) - \ln (9))}{\ln (8) - \ln (9)} = \frac{- \ln (9)}{\ln (8) - \ln (9)}$

Bước 4.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (8) - \ln (9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (\ln (8) - \ln (9))}{\ln (8) - \ln (9)} = \frac{- \ln (9)}{\ln (8) - \ln (9)}$

Bước 4.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (9)}{\ln (8) - \ln (9)}$

Bước 4.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (9)}{\ln (8) - \ln (9)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (9)}{\ln (8) - \ln (9)}$

Dạng thập phân:

$x = 18.65484757 \dots$