Toán hữu hạn Ví dụ

$8^{2 x - 1} = 32$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 (2 x - 1)} = 2^{5}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (2 x - 1) = 5$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (2 x - 1) = 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (2 x - 1) = 5$ cho $3$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{3} = \frac{5}{3}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (2 x - 1)}{3} = \frac{5}{3}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $2 x - 1$ cho $1$ .

$2 x - 1 = \frac{5}{3}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = \frac{5}{3} + 1$

Bước 3.2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2 x = \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Bước 3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x = \frac{5 + 3}{3}$

Bước 3.2.4

Cộng $5$ và $3$ .

$2 x = \frac{8}{3}$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{8}{3}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{8}{3}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{4}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{4}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 1.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{1}{3}$