Toán hữu hạn Ví dụ

$64^{5 x} = 16^{x + 4}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$4^{3 (5 x)} = 4^{2 (x + 4)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (5 x) = 2 (x + 4)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $5$ với $3$ .

$15 x = 2 (x + 4)$

Bước 3.2

Rút gọn $2 (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 x = 2 x + 2 \cdot 4$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$15 x = 2 x + 8$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$15 x - 2 x = 8$

Bước 3.3.2

Trừ $2 x$ khỏi $15 x$ .

$13 x = 8$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $13 x = 8$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $13 x = 8$ cho $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{8}{13}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 x}{13} = \frac{8}{13}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8}{13}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{8}{13}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{615384}$