Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3 x - 1}{- 34} > \frac{1}{2} x + 1$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Đưa $34$ ra ngoài $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{34 (- 1)} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.1.2

Đưa $34$ ra ngoài $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x - 1}{- 1} \cdot - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp $\frac{3 x - 1}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1} < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((3 x - 1) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (3 x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.5

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- (- 3 x - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.5.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- (- 3 x + 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.7.1

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.1.1.7.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$3 x - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$3 x - 1 < (\frac{x}{2} + 1) \cdot - 34$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot - 34 + 1 \cdot - 34$

Bước 2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 34$ .

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 (- 17)) + 1 \cdot - 34$

Bước 2.2.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 17) + 1 \cdot - 34$

Bước 2.2.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$3 x - 1 < x \cdot - 17 + 1 \cdot - 34$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $- 34$ với $1$ .

$3 x - 1 < x \cdot - 17 - 34$

Bước 2.2.1.2

Di chuyển $- 17$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 x - 1 < - 17 x - 34$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $17 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x - 1 + 17 x < - 34$

Bước 3.1.2

Cộng $3 x$ và $17 x$ .

$20 x - 1 < - 34$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$20 x < - 34 + 1$

Bước 3.2.2

Cộng $- 34$ và $1$ .

$20 x < - 33$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $20 x < - 33$ cho $20$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $20 x < - 33$ cho $20$ .

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 33}{20}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x < - \frac{33}{20}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < - \frac{33}{20}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{33}{20})$