Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2 x - 5}{8} > \frac{x + 4}{3}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $8$ .

$\frac{2 x - 5}{8} \cdot 8 > \frac{x + 4}{3} \cdot 8$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x - 5}{8} \cdot 8 > \frac{x + 4}{3} \cdot 8$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 x - 5 > \frac{x + 4}{3} \cdot 8$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{x + 4}{3} \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Kết hợp $\frac{x + 4}{3}$ và $8$ .

$2 x - 5 > \frac{(x + 4) \cdot 8}{3}$

Bước 2.2.1.2

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x + 4$ .

$2 x - 5 > \frac{8 (x + 4)}{3}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(2 x - 5) \cdot 3 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $(2 x - 5) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x - 5 \cdot 3 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$6 x - 15 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $\frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x - 15 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$6 x - 15 > 8 (x + 4)$

Bước 3.2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x - 15 > 8 x + 8 \cdot 4$

Bước 3.2.2.1.3

Nhân $8$ với $4$ .

$6 x - 15 > 8 x + 32$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$6 x - 15 - 8 x > 32$

Bước 3.3.1.2

Trừ $8 x$ khỏi $6 x$ .

$- 2 x - 15 > 32$

Bước 3.3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Cộng $15$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 x > 32 + 15$

Bước 3.3.2.2

Cộng $32$ và $15$ .

$- 2 x > 47$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x > 47$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x > 47$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{47}{- 2}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{47}{- 2}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{47}{- 2}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x < - \frac{47}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < - \frac{47}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{47}{2})$