Toán hữu hạn Ví dụ

$x + 5 y = 15$ , $5 x + y = 10$ , $x - y = 10$

Bước 1

Trừ $5 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 15 - 5 y$

$5 x + y = 10$

$x - y = 10$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $15 - 5 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $5 x + y = 10$ bằng $15 - 5 y$ .

$5 (15 - 5 y) + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $5 (15 - 5 y) + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 15 + 5 (- 5 y) + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $5$ với $15$ .

$75 + 5 (- 5 y) + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 5$ với $5$ .

$75 - 25 y + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

$75 - 25 y + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 25 y$ và $y$ .

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x - y = 10$ bằng $15 - 5 y$ .

$(15 - 5 y) - y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Trừ $y$ khỏi $- 5 y$ .

$15 - 6 y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$15 - 6 y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$15 - 6 y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $15 - 6 y = 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 y = 10 - 15$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Bước 3.1.2

Trừ $15$ khỏi $10$ .

$- 6 y = - 5$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$- 6 y = - 5$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 6 y = - 5$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 y = - 5$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{5}{6}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $75 - 24 y = 10$ bằng $\frac{5}{6}$ .

$75 - 24 (\frac{5}{6}) = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $75 - 24 (\frac{5}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 24$ .

$75 + 6 (- 4) (\frac{5}{6}) = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Bước 4.2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$75 + 6 \cdot (- 4 (\frac{5}{6})) = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Bước 4.2.1.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$75 - 4 \cdot 5 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$75 - 4 \cdot 5 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $- 4$ với $5$ .

$75 - 20 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$75 - 20 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Bước 4.2.1.2

Trừ $20$ khỏi $75$ .

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 15 - 5 y$ bằng $\frac{5}{6}$ .

$x = 15 - 5 (\frac{5}{6})$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $15 - 5 (\frac{5}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1

Nhân $- 5 (\frac{5}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{5}{6}$ .

$x = 15 + \frac{- 5 \cdot 5}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Bước 4.4.1.1.1.2

Nhân $- 5$ với $5$ .

$x = 15 + \frac{- 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 + \frac{- 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Bước 4.4.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 15 - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Bước 4.4.1.2

Để viết $15$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$x = 15 \cdot \frac{6}{6} - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Bước 4.4.1.3

Kết hợp $15$ và $\frac{6}{6}$ .

$x = \frac{15 \cdot 6}{6} - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Bước 4.4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{15 \cdot 6 - 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Bước 4.4.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.5.1

Nhân $15$ với $6$ .

$x = \frac{90 - 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Bước 4.4.1.5.2

Trừ $25$ khỏi $90$ .

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Bước 5

Vì $55 = 10$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 6