Toán hữu hạn Ví dụ

$- x + 4 y = 17$ , $10 x + 3 y = - 41$ , $- 4 + 9 y = - 55$ , $2 x + y = 11$

Bước 1

Giải tìm $y$ trong $- 4 + 9 y = - 55$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 y = - 55 + 4$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 1.1.2

Cộng $- 55$ và $4$ .

$9 y = - 51$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$9 y = - 51$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $9 y = - 51$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y = - 51$ cho $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 51}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 51}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 51}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = \frac{- 51}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = \frac{- 51}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 51$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 51$ .

$y = \frac{3 (- 17)}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$y = \frac{3 \cdot - 17}{3 \cdot 3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 \cdot - 17}{3 \cdot 3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 1.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = \frac{- 17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = \frac{- 17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 1.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = - \frac{17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = - \frac{17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = - \frac{17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{17}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $- x + 4 y = 17$ bằng $- \frac{17}{3}$ .

$- x + 4 (- \frac{17}{3}) = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $4 (- \frac{17}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- x - 4 (\frac{17}{3}) = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 2.2.1.1.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{17}{3}$ .

$- x + \frac{- 4 \cdot 17}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 4$ với $17$ .

$- x + \frac{- 68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$- x + \frac{- 68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 2.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $10 x + 3 y = - 41$ bằng $- \frac{17}{3}$ .

$10 x + 3 (- \frac{17}{3}) = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{17}{3}$ vào tử số.

$10 x + 3 (\frac{- 17}{3}) = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

Bước 2.4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 x + 3 (\frac{- 17}{3}) = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

Bước 2.4.1.3

Viết lại biểu thức.

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

Bước 2.5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $2 x + y = 11$ bằng $- \frac{17}{3}$ .

$2 x - \frac{17}{3} = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 2.6

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$2 x - \frac{17}{3} = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x - \frac{17}{3} = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x - \frac{17}{3} = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $2 x - \frac{17}{3} = 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $\frac{17}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 11 + \frac{17}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.1.2

Để viết $11$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$2 x = 11 \cdot \frac{3}{3} + \frac{17}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.1.3

Kết hợp $11$ và $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{11 \cdot 3}{3} + \frac{17}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x = \frac{11 \cdot 3 + 17}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân $11$ với $3$ .

$2 x = \frac{33 + 17}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.1.5.2

Cộng $33$ và $17$ .

$2 x = \frac{50}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x = \frac{50}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x = \frac{50}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{50}{3}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{50}{3}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{50}{3}}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{50}{3}}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{50}{3}}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{\frac{50}{3}}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{\frac{50}{3}}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{50}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $50$ .

$x = \frac{2 (25)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 25}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 3.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{25}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{25}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $10 x - 17 = - 41$ bằng $\frac{25}{3}$ .

$10 (\frac{25}{3}) - 17 = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $10 (\frac{25}{3}) - 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $10 (\frac{25}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Kết hợp $10$ và $\frac{25}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 25}{3} - 17 = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $10$ với $25$ .

$\frac{250}{3} - 17 = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$\frac{250}{3} - 17 = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $- 17$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{250}{3} - 17 \cdot \frac{3}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $- 17$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{250}{3} + \frac{- 17 \cdot 3}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{250 - 17 \cdot 3}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $- 17$ với $3$ .

$\frac{250 - 51}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ $51$ khỏi $250$ .

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- x - \frac{68}{3} = 17$ bằng $\frac{25}{3}$ .

$- (\frac{25}{3}) - \frac{68}{3} = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $- (\frac{25}{3}) - \frac{68}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 25 - 68}{3} = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4.4.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.2.1

Trừ $68$ khỏi $- 25$ .

$\frac{- 93}{3} = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 4.4.1.2.2

Chia $- 93$ cho $3$ .

$- 31 = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

$- 31 = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

$- 31 = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

$- 31 = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

$- 31 = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

Bước 5

Vì $- 31 = 17$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 6