Toán hữu hạn Ví dụ

$6 x + 2 y > 12$ , $4 x - 3 y < 12$

Bước 1

Giải $6 x + 2 y > 12$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 y > 12 - 6 x$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $2 y > 12 - 6 x$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y > 12 - 6 x$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $12$ cho $2$ .

$y > 6 + \frac{- 6 x}{2}$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 x$ .

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y > 6 + \frac{- 3 x}{1}$

Bước 1.2.3.1.2.2.4

Chia $- 3 x$ cho $1$ .

$y > 6 - 3 x$

Bước 2

Giải $4 x - 3 y < 12$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 3 y < 12 - 4 x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y < 12 - 4 x$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y < 12 - 4 x$ cho $- 3$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Chia $12$ cho $- 3$ .

$y > - 4 + \frac{- 4 x}{- 3}$

Bước 2.2.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y > - 4 + \frac{4 x}{3}$

Bước 3

Tìm phần giao của $y > 6 - 3 x$ và $y > - 4 + \frac{4 x}{3}$ .

$y > 6 - 3 x$ và $y > - 4 + \frac{4 x}{3}$

Bước 4